点线面基本作图

WebGL中的点线面

在计算机世界里，3D世界是由点组成，两个点能够组成一条直线，三个不在一条直线上的点就能够组成一个三角形面，无数三角形面就能够组成各种形状的物体，如下图：

我们通常把这种网格模型叫做Mesh模型。给物体贴上皮肤，或者专业点就叫做纹理，那么这个物体就活灵活现了。最后无数的物体就组成了我们的3D世界。

那么3D世界的组成，是否真的这样简单？是的，从编程的角度，目前为此，你只需要知道这些。下一节，我们从点说起。

点的知识

在Threejs中定义一个点

在三维空间中的某一个点可以用一个坐标点来表示。一个坐标点由x,y,z三个分量构成。在three.js中，点可以在右手坐标系中表示：

空间几何中，点可以用一个向量来表示，在Three.js中也是用一个向量来表示的，代码如下所示：

THREE.Vector3 = function ( x, y, z ) {
this.x = x || 0;
this.y = y || 0;
this.z = z || 0;
};

我们来分析这段代码：前面我们已经知道了THREE是Three.js引擎的一个全局变量。只要你想用它，就可以在任何地方用它。

那么THREE.Vector3呢，就是表示Vector3是定义在THREE下面的一个类。以后要用Vector3，就必须要加THREE前缀。当然Three.js的设计者，也可以不加THREE这个前缀，但是他们预见到，Three.js引擎中会有很多类型，最好给这些类型加一个前缀，以免与开发者的代码产生冲突。

THREE.Vector3被赋值为一个函数。这个函数有3个参数，分别代表x坐标，y坐标和z坐标的分量。函数体内的代码将他们分别赋值给成员变量x，y，z。看看上面的代码，中间使用了一个“||”（或）运算符，就是当x=null或者undefine时，this.x的值应该取0。

点的操作

在3D世界中点可以用THREE.Vector3D来表示。对应源码为/src/math/Vector3.js（注意：源码所在的位置，可能不同版本不一样，请自己搜索Vector3关键词来确定）。在您继续学习之前，你可以打开该文件浏览一下，推荐使用WebStorm，如果没有，你也可以用NotePad++。

现在来看看怎么定义个点，假设有一个点x=4，y=8，z=9。你可以这样定义它：

var point1 = new THREE.Vecotr3(4,8,9);

另外你也可以使用set方法，代码如下：

var point1 = new THREE.Vector3();
point1.set(4,8,9);

我们这里使用了set方法，为了以后深入学习的方便，这里将Vector3的常用方法列出如下，为了不影响文章的连贯性，我们专门列出了一个网页来介绍它。

线的知识

初中数学中有一个定理：两个不重合的点能够决定一条直线。在three.js中，也可以通过定义两个点，来画一条直线。正好回顾一下上节最后给出的代码中的例子：

<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
<meta charset="UTF-8">
<title>Three框架</title>
<script src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/three.js/r79/three.min.js"></script>
<style type="text/css">
div#canvas-frame {
    border: none;
    cursor: pointer;
    width: 100%;
    height: 600px;
    background-color: #EEEEEE;
}
</style>
<script>
var renderer;
function initThree() {
    width = document.getElementById("canvas-frame").clientWidth;
    height = document.getElementById("canvas-frame").clientHeight;
    renderer = new THREE.WebGLRenderer({
        antialias : true
    }); 
    renderer.setSize(width, height);
    document.getElementById("canvas-frame").appendChild(renderer.domElement);
    renderer.setClearColor(0xFFFFFF, 1.0);
}

var camera;
function initCamera() {
    camera = new THREE.PerspectiveCamera(45, width / height, 1, 10000);
    camera.position.x = 0;
    camera.position.y = 1000;
    camera.position.z = 0;
    camera.up.x = 0;
    camera.up.y = 0;
    camera.up.z = 1;
    camera.lookAt({
        x : 0,
        y : 0,
        z : 0
    });
}

var scene;
function initScene() {
    scene = new THREE.Scene();
}

var light;
function initLight() {
    light = new THREE.DirectionalLight(0xFF0000, 1.0, 0);
    light.position.set(100, 100, 200);
    scene.add(light);
}

var cube;
function initObject() {
    var geometry = new THREE.Geometry();
    var material = new THREE.LineBasicMaterial( { vertexColors: THREE.VertexColors} );
    var color1 = new THREE.Color( 0x444444 ), color2 = new THREE.Color( 0xFF0000 );
    // 线的材质可以由2点的颜色决定
    var p1 = new THREE.Vector3( -100, 0, 100 );
    var p2 = new THREE.Vector3( 100, 0, -100 );
    geometry.vertices.push(p1);
    geometry.vertices.push(p2);
    geometry.colors.push( color1, color2 );

    var line = new THREE.Line( geometry, material, THREE.LinePieces );
    scene.add(line);
}

function render(){
    renderer.clear();
    renderer.render(scene, camera);
    requestAnimationFrame(render);
}

function threeStart() {
initThree();
initCamera();
initScene();
initLight();
initObject();
render();
}
</script>
</head>
    <body onload="threeStart();">
    <div id="canvas-frame"></div>
</body>
</html>

1、首先，我们声明了一个几何体geometry，如下：

var geometry = new THREE.Geometry();

几何体里面有一个vertices变量，可以用来存放点。

2、定义一种线条的材质，使用THREE.LineBasicMaterial类型来定义，它接受一个集合作为参数，其原型如下：

LineBasicMaterial( parameters )

Parameters是一个定义材质外观的对象，它包含多个属性来定义材质，这些属性是：

Color：线条的颜色，用16进制来表示，默认的颜色是白色。

Linewidth：线条的宽度，默认时候1个单位宽度。

Linecap：线条两端的外观，默认是圆角端点，当线条较粗的时候才看得出效果，如果线条很细，那么你几乎看不出效果了。

Linejoin：两个线条的连接点处的外观，默认是“round”，表示圆角。

VertexColors：定义线条材质是否使用顶点颜色，这是一个boolean值。意思是，线条各部分的颜色会根据顶点的颜色来进行插值。（如果关于插值不是很明白，可以QQ问我，QQ在前言中你一定能够找到，嘿嘿，虽然没有明确写出）。

Fog：定义材质的颜色是否受全局雾效的影响。

好了，介绍完这些参数，你可以试一试了。我们这里使用了顶点颜色vertexColors: THREE.VertexColors，就是线条的颜色会根据顶点来计算。

var material = new THREE.LineBasicMaterial( { vertexColors: THREE.VertexColors } );

3、接下来，定义两种颜色，分别表示线条两个端点的颜色，如下所示：

var color1 = new THREE.Color( 0x444444 ),
color2 = new THREE.Color( 0xFF0000 );

4、定义2个顶点的位置，并放到geometry中，代码如下：

var p1 = new THREE.Vector3( -100, 0, 100 );
var p2 = new THREE.Vector3( 100, 0, -100 );
geometry.vertices.push(p1);
geometry.vertices.push(p2);

5、为4中定义的2个顶点，设置不同的颜色，代码如下所示：

geometry.colors.push( color1, color2 );

geometry中colors表示顶点的颜色，必须材质中vertexColors等于THREE.VertexColors 时，颜色才有效，如果vertexColors等于THREE.NoColors时，颜色就没有效果了。那么就会去取材质中color的值，这个很重要，大家一定记住。

6、定义一条线

定义线条，使用THREE.Line类，代码如下所示：

var line = new THREE.Line( geometry, material, THREE.LinePieces );

第一个参数是几何体geometry，里面包含了2个顶点和顶点的颜色。第二个参数是线条的材质，或者是线条的属性，表示线条以哪种方式取色。第三个参数是一组点的连接方式，我们会在后面详细讲解。

然后，将这条线加入到场景中，代码如下：

scene.add(line);

这样，场景中就会出现刚才的那条线段了。

线条的进一步说明

在Threejs中，一条线由点，材质和颜色组成。

点由THREE.Vector3表示，Threejs中没有提供单独画点的函数，它必须被放到一个THREE.Geometry形状中，这个结构中包含一个数组vertices，这个vertices就是存放无数的点（THREE.Vector3）的数组。为了绘制一条直线，首先我们需要定义两个点，如下代码所示：

var p1 = new THREE.Vector3( -100, 0, 100 );
var p2 = new THREE.Vector3( 100, 0, -100 );

请大家思考一下，这两个点在坐标系的什么位置，然后我们声明一个THREE.Geometry，并把点加进入，代码如下所示：

var geometry = new THREE.Geometry();
geometry.vertices.push(p1);
geometry.vertices.push(p2);

geometry.vertices的能够使用push方法，是因为geometry.vertices是一个数组。这样geometry 中就有了2个点了。

然后我们需要给线加一种材质，可以使用专为线准备的材质，THREE.LineBasicMaterial。

最终我们通过THREE.Line绘制了一条线，如下代码所示:

var line = new THREE.Line( geometry, material, THREE.LinePieces );

ok，line就是我们要的线条了。

坐标系

右手坐标系

Threejs使用的是右手坐标系，这源于opengl默认情况下，也是右手坐标系。下面是右手坐标系的图例，如果对这个概念不理解，可以百度一下，我保证你伸出手比划的那一瞬间你就明白了，如果不明白请给作者留言，我会尽快补上关于坐标系的知识。

图中右边那个手对应的坐标系，就是右手坐标系。在Threejs中，坐标和右边的坐标完全一样。x轴正方向向右，y轴正方向向上，z轴由屏幕从里向外。

坐标平面

下面我们要绘制一个坐标平面网格，先给出代码吧，看充满智慧的你是否可以看懂。

<!DOCTYPE html>

<html>

<head>

<meta charset="UTF-8">

<title>Three框架</title>

<script src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/three.js/r79/three.min.js"></script>

<style type="text/css">

div#canvas-frame {

border: none;

cursor: pointer;

width: 100%;

height: 600px;

background-color: #EEEEEE;

}



</style>

<script>

var renderer;

function initThree() {

width = document.getElementById("canvas-frame").clientWidth;

height = document.getElementById("canvas-frame").clientHeight;

renderer = new THREE.WebGLRenderer({

antialias : true

});

renderer.setSize(width, height);

document.getElementById("canvas-frame").appendChild(renderer.domElement);

renderer.setClearColor(0xFFFFFF, 1.0);

}



var camera;

function initCamera() {

camera = new THREE.PerspectiveCamera(45, width / height, 1, 10000);

camera.position.x = 0;

camera.position.y = 1000;

camera.position.z = 0;

camera.up.x = 0;

camera.up.y = 0;

camera.up.z = 1;

camera.lookAt({

x : 0,

y : 0,

z : 0

});

}



var scene;

function initScene() {

scene = new THREE.Scene();

}



var light;

function initLight() {

light = new THREE.DirectionalLight(0xFF0000, 1.0, 0);

light.position.set(100, 100, 200);

scene.add(light);

}

// A begin

var cube;

function initObject() {

var geometry = new THREE.Geometry();

geometry.vertices.push( new THREE.Vector3( - 500, 0, 0 ) );

geometry.vertices.push( new THREE.Vector3( 500, 0, 0 ) );

for ( var i = 0; i < 20; i ++ ) {
    var line = new THREE.Line( geometry, new THREE.LineBasicMaterial( { color: 0x000000, opacity: 0.2 } ) );

    line.position.z = ( i * 50 ) - 500;

    scene.add( line );
    var line = new THREE.Line( geometry, new THREE.LineBasicMaterial( { color: 0x000000, opacity: 0.2 } ) );

    line.position.x = ( i * 50 ) - 500;

    line.rotation.y = 90 * Math.PI / 180;

    scene.add( line );

    }
}

// A end

function threeStart() {

initThree();

initCamera();

initScene();

initLight();

initObject();

renderer.clear();

renderer.render(scene, camera);

}



</script>

</head>



<body onload="threeStart();">

<div id="canvas-frame"></div>

</body>

</html>

1、定义2个点

在x轴上定义两个点p1(-500,0,0)，p2(500,0,0)。

geometry.vertices.push( new THREE.Vector3( - 500, 0, 0 ) );
geometry.vertices.push( new THREE.Vector3( 500, 0, 0 ) );

2、算法

这两个点决定了x轴上的一条线段，将这条线段复制20次，分别平行移动到z轴的不同位置，就能够形成一组平行的线段。

同理，将p1p2这条线先围绕y轴旋转90度，然后再复制20份，平行于z轴移动到不同的位置，也能形成一组平行线。

经过上面的步骤，就能够得到坐标网格了。代码如下：

for ( var i = 0; i <-= 20; i ++ ) {

    var line = new THREE.Line( geometry, new THREE.LineBasicMaterial( { color: 0x000000, opacity: 0.2 } ) );

    line.position.z = ( i * 50 ) - 500;

    scene.add( line );

    var line = new THREE.Line( geometry, new THREE.LineBasicMaterial( { color: 0x000000, opacity: 0.2 } ) );

    line.position.x = ( i * 50 ) - 500;

    line.rotation.y = 90 * Math.PI / 180; // 旋转90度

    scene.add( line );
}

在线实验

在线编码地址：playground

请遵守《互联网环境法规》文明发言，欢迎讨论问题

点线面基本作图

WebGL中的点线面

点的知识

在Threejs中定义一个点

点的操作

线的知识

线条的进一步说明

坐标系

右手坐标系

坐标平面

在线实验

人工客服

工单服务

投诉建议

点线面基本作图

WebGL中的点线面 #

点的知识 #

在Threejs中定义一个点 #

点的操作 #

线的知识 #

线条的进一步说明 #

坐标系 #

右手坐标系 #

坐标平面 #

在线实验 #

人工客服

工单服务

投诉建议

WebGL中的点线面

点的知识

在Threejs中定义一个点

点的操作

线的知识

线条的进一步说明

坐标系

右手坐标系

坐标平面

在线实验